GH4169铣削残余应力研究及工艺参数优化

GH4169是一种典型的耐高温镍基合金，广泛应用于航空、航天热端部件的制造，如涡轮、涡轮盘和叶片等，这些零件的工作环境苛刻，承受的应力和载荷大，很容易出现疲劳现象。金属材料在机械加工时，由于热、力耦合作用产生的残余应力对零件的疲劳寿命有很大影响[1]。因而，为了提高 GH4169零件的疲劳寿命，研究GH4169加工时的残余应力成为一个很重要的研究方向。

国内外学者对GH4169的残余应力进行了大量研究。Akhtar W 等[2] 通过试验研究了切削参数对GH4169 铣削表面粗糙度、残余应力以及显微硬度的 影 响 规 律 ；Amini S 等 [3] 采 用 陶 瓷 刀 具 进 行 了GH4169 的高速切削试验，分析了切削参数对加工表面粗糙度的影响规律；马芳薇等[4] 通过试验研究了切削参数对GH4169铣削表面粗糙度、表面残余应力的影响规律；朱卫华等[5] 通过试验研究了不同刀具结构对GH4169铣削表面残余应力的影响规律，并以表面残余应力为目标优化了刀具结构；陆嘉文等[6] 通过GH4169的电解加工试验，研究了不同电流密度下GH4169磨削表面残余应力的变化范围以及残余应力层的深度。上述文献中，主要分析了切削参数、刀具结构和加工方式等工艺因素对 GH4169加工残余应力的影响规律，其中切削参数的研究较多，因为加工残余应力对切削参数十分敏感，工程中也最容易实现控制。但上述文献中很少考虑多目标约束下的参数优化，文献 [5] 也是以表面残余应力为目标优化了刀具结构，属于单目标优化。工程中，多目标参数优化更贴近实际工况，能更好地考虑实际加工中多因素之间的耦合影响。

本文首先通过正交实验建立了GH4169铣削参数与表面残余应力之间的经验公式，在此基础上应用遗传算法，以表面残余应力、切除效率的期望值为优化目标，建立了铣削参数的多目标优化模型，得到了优化后的铣削参数，并进行了实验测试。文中的方法可以为GH4169铣削加工的参数选取提供一定的工程方法。

1 、试验

1.1 试验条件

机床选用乔福 YHVT850Z 立式数控加工中心；刀具选用 K40 整体硬质合金 4 齿球头铣刀，ϕ8 mm，16 把；切削液冷却；顺铣；试件设计为梯形块，4块，每块分 A、B、C、D 四个区域，几何尺寸如图 1 所示，其中 Φ=60°；表面残余应力的测量采用加拿大PROTO LXRD-MG2000残余应力仪测试。

1.2 试验方案及结果

采用三因素四水平正交试验方案，因素、水平、试验方案及测试结果见表 1。切削参数的选取是根据研究单位的经验值适当放大后确定的，切削宽度统一取 0.25 mm。残余应力测量前先使用标块对仪器进行校准，校准后在每组参数的铣削区域沿进给方向选取3个点进行测量并求取平均值作为最终值，每个点测量两个方向，如图 2 所示。

1.3 基于多元线性回归方法的指数型经验模型的建立

根据表 1 中的测量结果，可以发现：在加工平面内，X 向残余应力均表现为拉应力，Y 向有部分（1～7 组）表现为压应力，其余表现为拉应力，加工表面的合残余应力经过矢量合成后均表现为拉应力。为了进一步研究切削参数对残余应力的影响规律，首先利用 SPASS 软件，应用多元线性回归分析 [9] 方法进行拟合，得到加工表面合残余应力 σ_total

的回归方程为

多元线性回归方法在拟合前首先假设各变量与因变量之间存在线性关系，所以回归后还需验证假设的可信度。文中采用 F 值检验法进行显著性检验。

F 值检验法[7] 规定：试验因素数为 m，次数为 n，给定显著性水平为 0.05，若 F<F_0.05(m, n−m−1)，则称 Y 与 Xi 没有明显的线性关系，回归方程不可信；若 F_0.05(m, n−m−1)<F<F_0.01(m, n−m−1)， 则 称 Y 与 Xi有显著的线性关系；若 F>F_0.01(m, n−m−1)，则称 Y与 Xi 有十分显著的线性关系。本文 m=3，n=16，查 F 分布表得 F0.05(3,12)=3.49，F0.01(3,12)=5.95。由表 2 可知，σ_total 的 F 值大于 F_0.01(3,16)，回归方程十分显著，拟合较好，可用于表面残余应力的预测计算和分析。

2 、铣削参数对表面残余应力的影响规律

2.1 铣削参数对表面残余应力的影响主次分析

为了判断各切削参数对加工表面残余应力的影响主次，进而为参数优化提供依据。文中采用极差分析法对表 1 中的试验数据进行处理，求出 3 个变量的极差值。理论上某因素的极差越大，该因素改变时对应变量的影响越大，极差统计结果见表 3。

从极差统计可以看出：切削速度对σ_x和σ_y 影响是最主要的，且相比其他参数影响是很明显的；对于 σ_x 来讲，每齿进给量的影响次之，切削深度影响最小；对于 σ_y 来讲，切削深度的影响次之，每齿进给量影响最小。

2.2 铣削参数对表面残余应力的影响趋势分析

根据表 3 的残余应力极差统计结果，分别绘制切削速度、切削深度、每齿进给量对GH4169铣削加工表面残余应力的影响曲线图，如图 3 所示。图 3a 所示为表面残余应力随切削速度的变化曲线，可以看出，X 方向表面残余应力 σ_x 大于 Y 方向表面残余应力 σ_y。σ_x 表现为拉应力，且随着切削速度 vc 的增大而增大，当切削速度从 10 m/min 增大到 55 m/min，σ_x 从 152.91 MPa 增大到 535.06 MPa，增大了 382.15 MPa，增幅较大。这主要是由于平行于进给方向上表层热应力作用的结果，高温合金的导热性差，随着切削速度的增大，切削加工表面产生大量的热量，积聚在切屑底层，导致铣削温度升高而产生较大的热塑性变形，冷却至室温时在试件表面产生更大的残余拉应力。σ_y 较复杂，在切削速度较低时呈现残余压应力，切削速度较大时呈现拉应力。当切削速度从 10 m/min 增大到 25 m/min，σ_y表现为压应力，且随着切削速度的增大而减小。当切削速度达到 25 m/min 时，σ_y 为−7.12 MPa，基本趋近于 0。这主要是因为在垂直于进给方向上，切削速度相对较小时，机械应力相对于热应力占主导地位，同时垂直于进给方向的作用力对已加工表面产生的塑性挤光作用大于刀尖处产生的塑性凸出效应，导致试件已加工表面呈现出残余压应力。当切削速度从 25 m/min 增大到 55 m/min，σ_y 表现为拉应力，且随着切削速度的增大而增大，当切削速度达到 55 m/min 时，σ_y 达到 262.51 MPa。这主要是因为随着切削速度的增大，切削功率增大，切削产生的摩擦热增多，且高温合金的导热系数较小，导致铣削温度上升较快，并占据了主导地位，最终使表面呈现残余拉应力[8]。

图 3b 所示为表面残余应力随切削深度的变化曲线，可以看出，X 方向表面残余应力 σ_x 和 Y 方向表面残余应力 σ_y 均表现为拉应力，且 X 方向表面残余应力大于 Y 方向表面残余应力，随着切削深度 a_p 的增大而略有增大，增幅较小。当切削深度从 0.35 mm 增大到 0.50 mm，σx 从 319.09 MPa 增大到 384.18 MPa，增大了 65.09 MPa，σy 从 57.74 MPa增大到 99.40 MPa，增大了 41.66 MPa，可见切削深度对残余应力的影响比较小。这主要是因为随着切削深度的增大，铣削力增大，在进给和垂直于进给方向上，塑性凸出效应造成的残余拉应力增大[8]，而切削深度的增大对铣削温度和试件表面残留热塑性变形的影响不明显，所以σ_x和σ_y 增大的幅度比较小。

图 3c 所示为表面残余应力随每齿进给量的变化曲线，可以看出，X 方向表面残余应力 σ_x 和 Y 方向表面残余应力 σ_y 均表现为拉应力，X 方向表面残余应力 σ_x 不但大于 Y 方向表面残余应力 σ_y，且二者相差较大，随着每齿进给量 fz 的增大均呈减小趋势。

当每齿进给量 f_z 从 0.04 mm/z 增大到 0.10 mm/z，σ_x从 424.05 MPa 减小到281.84 MPa，减小了142.21 MPa，σ_y 从 81.04 MPa 减小到 71.37 MPa，减小了 9.67 MPa，

可见每齿进给量的变化对 σ_x 影响较大。这主要是因为在进给方向上，随着每齿进给量的增加，金属切除率和所做的功增大，导致铣削温度升高，热塑性变形产生的残余应力占主导地位，在试件已加工表面呈现出残余拉应力状态，但是每齿进给量的增大却使刀具后刀面对已加工表面产生的挤光作用增强，产生的压应力增大，综合表现出 σ_x 和 σ_y 虽为残余拉应力，却呈现减小趋势。

综上所述，在实验参数范围内，GH4169 铣削加工要想获得较好的表面残余应力，切削速度应取较小值，切削深度的变化对残余应力的影响较小，每齿进给量应取较大值。

3、 基于遗传算法的GH4169铣削参数优化

3.1 遗传算法

遗传算法[9]（genetic algorithms，GA）是在问题中搜索寻找近似解的一种方法，其思想是模仿自然界的进化论和遗传学机制，利用进化的思维找到解决问题的方案，通常借助计算机找到不明显的复杂的优化和搜索问题的解，近些年来已经被广泛应用于生物学、数理统计学、经济学和制造加工等工业工程多个领域。应用 GA 算法解决问题的过程是一个典型的迭代过程，基本流程如图 4 所示。

3.2 优化模型的建立

本文的目的主要是通过切削参数优化，一方面控制GH4169材料切削表面残余应力以达到改善工件疲劳寿命的目的，另一方面提高GH4169材料的切削效率。因此，下面以GH4169表面残余应力、材料去除率为优化目标，采用遗传算法对 GH4169的铣削参数进行多目标优化，以期达到较小的合表面残余拉应力、较高的材料去除率的目的。因此，多目标优化的数学模型可以表述为

3.3 参数优化

优化对象为 v_c、a_p、f_z 这 3 个变量，将 3 个铣削参数看作一个结构对象，构成种群的一个因子。对铣削参数进行二进制编码后，采用轮盘赌方法进行选择操作，通过单点交叉法和离散变异法生成新的个体。算法中参数设定如下：初始种群大小 Popsize=100，最大进化代数 MAXGEN=200，交叉概率 Pc=0.9，变异概率 Pm=0.01，利用 ATLABR2012a 对切削参数进行优化，残余应力约束分别为 150 MPa 和 280 MPa时，优化过程分别如图 5a 和图 5b 所示。

结合 2 中的结论和切除率公式，每齿进给量直接取最大值 0.10 mm/z，切削速度、切削深度和单位时间内材料切除量优化结果见表 4。

从表 4 可以看出，当残余应力约束值取 150 MPa时，材料切除率仅为 11.893 mm3/min，加工效率过低。因此取残余应力约束值为 280 MPa 时的优化结果。为了验证优化结果，以铣削参数组合 v_c=26.64m/min、 a_p=0.45 mm、 f_z=0.10 mm/z、 a_e=0.25 mm 进行铣削加工实验。试验的条件、方案均相同，加工完 后 测 得的GH4169的 表 面 合 残 余 应 力 值 σ_total 为164 MPa，小于 280 MPa，说明本文所建立的铣削参数优化模型正确，可用于指导生产实践。

4、 结语

（1）切削速度对 σ_x 和 σ_y 的影响是最主要的；每齿进给量对于 σ_x 的影响次之，切削深度最小；切削深度对于 σ_y 的影响次之，每齿进给量最小。

（2）在实验参数范围内，GH4169 铣削加工要想获得较好的表面残余应力，切削速度应取较小值，每齿进给量应取较大值，切削深度的变化对残余应力的影响较小。

（3）应用遗传算法对GH4169铣削参数进行多目标优化的组合为：v_c=26.64 m/min，a_p=0.45 mm，f_z=0.10 mm/z，a_e=0.25 mm。通过试验验证，该方法可用于指导工程实践。

参 考 文 献

[1]Tang Z T， Liu Z Q， Pan Y Z， et al. The influence of tool flank wear on residual stresses induced by milling aluminum alloy[J]. Journal of Materials Processing Technology，2009，209（9）：4502-4508.

[2]Akhtar W， Sun J， Chen W. Effect of machining parameters on surface integrity in high speed milling of super alloy GH4169/Inconel 718[J].Materials and Manufacturing Processes，2016，31（5）：620-627.

[3]Amini S， Fatemi M H， Atefi R. High speed turning of Inconel 718 using ceramic and carbide cutting tools[J]. Arabian Journal for Science and Engineering，2014，39（3）：2323-2330.

[4]马芳薇，谭靓，李丰玉，等. 铣削参数对GH4169高温合金表面完整性的影响 [J]. 航空精密制造技术，2022，58（4）：5-10.

[5]朱卫华，王宗园，周金华，等. 面向残余应力控制的高温合金铣削刀具几何参数优化方法 [J]. 航空制造技术，2021（14）：79-86.

[6]陆嘉文，朱栋，王福平，等. 镍基高温合金GH4169电解加工残余应力研究 [J]. 机械制造与自动化，2021，50（6）：14-16.

[7]李锋，刘建强，赵慧凯，等. TiAlN 涂层刀具高速铣削GH4169刀具耐用度研究 [J]. 航空制造技术，2014（12）：94-97.

[8]陈建岭，李剑锋，孙杰，等. 钛合金铣削加工表面残余应力研究 [J]. 机械强度，2010，32（1）：53-57.

[9]雷英杰，张善文，李旭武，等. MATLAB 遗传算法工具箱及应用 [M].西安：西安电子科技大学出版社，2005.

第一作者/通信作者：李锋，男，1982 年生，副教授， 研究方向为航空制造与维修 。E -mail ：469935243@qq.com

相关链接